100 лет со дня рождения академика Анатолия Ивановича Мальцева

27 ноября исполнилось 100 лет со дня рождения замечательного математика, академика Анатолия Ивановича Мальцева.

Член-корреспондент АН СССР по Отделению физико-математических наук с 23 октября 1953 г., академик по Сибирскому отделению (математика) с 28 марта 1958 г.

А.И. Мальцев — математик, основатель логико-алгебраической научной школы в г. Новосибирск, автор трудов по алгебре (теория групп и колец, топологическая алгебра), математической логике (теория алгоритмов) и приложению ее методов к алгебре.

Лауреат Государственной премии СССР (1946) и Ленинской премии (1964).

А.И. Мальцев родился в семье потомственного рабочего-стеклодува в жилом доме Мишеронского стекольного завода (ныне — в Кривандинском районе Московской области). После окончания средней школы поступил на математическое отделение физико-механического факультета Московского государственного университета (МГУ). Курс обучения в МГУ окончил в 1931 г.

Затем поступил в аспирантуру НИИ математики при механико-математическом факультете МГУ (без отрыва от основной работы), которую окончил в 1937 г.

Его руководителем был А.Н. Колмогоров (академик АН СССР с 1939 г.). В 1930—1931 гг. А.И. Мальцев работал ассистентом в Московском институте технологии зерна и муки. В 1931 г. переехал в г. Иваново-Вознесенск (с 1932 г. — г. Иваново), где в 1931—1932 гг. работал ассистентом кафедры высшей математики и в 1932—1933 гг. — преподавателем рабфака Ивановского энергетического института. В 1933—1962 гг. преподавал в Ивановском государственном педагогическом институте — ассистент c 1933 г., доцент в 1933—1943 г., профессор с 1943 г., заведующий кафедрой математики с 1937 г. и (после преобразования кафедры) до 1962 г. — заведующий кафедрой высшей алгебры.

В 1937 г. защитил диссертацию “Абелевы группы конечного ранга без кручения”, представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

В 1939—1941 гг. — докторант, в 1942—1960 гг. — старший научный сотрудник Математического института им. В.А Стеклова АН СССР (ныне — РАН).

В период Великой Отечественной войны работал в составе научного коллектива этого института, эвакуированного из Москвы в г. Казань. В 1941 г. защитил диссертацию “Структура изоморфно-представимых бесконечных алгебр и групп”, представленную на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Утвержден в звании профессора в 1944 г. В 1960 г. А.И. Мальцев переехал в Новосибирск, где с 1960 г. до конца жизни работал заведующим отделом алгебры и математической логики Института математики СО АН СССР (РАН с 1991 г.). В 1962—1967 гг. преподавал в Новосибирском государственном университете, где организовал кафедру алгебры и математической логики и был ее первым заведующим. В 1961—1967 гг. — член Президиума СО АН СССР, в 1964—1967 гг. — член Бюро Отделения математики АН СССР.

Область научных интересов А.И. Мальцева — алгебра (теория групп и колец, топология), математическая логика (теория алгоритмов) и приложение ее методов к алгебре. Основные исследования относятся к алгебре (теория групп и колец, топологическая алгебра), математической логике (теория алгоритмов) и приложениям ее методов к алгебре. Еще до аспирантуры открыл (почти одновременно и независимо от Курта Геделя) «принцип компактности», известный теперь под названием локальной теоремы Мальцева-Геделя. Получил фундаментальные результаты в теории абстрактных групп, теории колец, теории общих алгебраических систем и теории линейных алгебр, в топологической алгебре (алгебра Мальцева), теории групп и алгебр Ли, теории алгоритмов.

Развивал теорию универсальных алгебр. В теории групп свел проблему классификации произвольных абелевых групп без кручения конечного ранга к проблемам своеобразного матричного исчисления. Своими работами развил проблему разрешимости. В 1937—1940 гг. выполнил цикл работ по теории полугрупп. Показал, что полугруппы могут быть вложены в группы. Развил принцип локализации в теории групп. Локальные теоремы Мальцева положили начало систематическому применению в алгебре методов математической логики. В 1941 г. применил методы математической логики для получения алгебраических систем. Является одним из создателей общей теории алгебраических систем и теории моделей. Его так называемые локальные теоремы положили начало систематическому применению математической логики в алгебре.

В 1954—1963 гг. выполнил цикл работ по применению математической логики в алгебре и теории алгебраических систем. Разработал метод “описания моделей”, с помощью которого нашел общее решение целого ряда частных проблем. Ему и его ученикам принадлежат важные утверждения, относящиеся к вопросам разрешимости элементарных теорий. Основал научную школу, работающую на стыке алгебры и математической логики. В работах исследователей, представляющих эту школу, получены решения ряда важных вопросов дискретной математики.

А.И. Мальцев — автор более 100 научных публикаций.

А.И. Мальцев — основатель ивановской алгебраической научной школы и основатель ведущей научной школы Российской Федерации “Математическая логика и теория алгоритмов” НИИ математико-информационных основ обучения, Новосибирского университета и Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН.

Мальцев основал “Сибирский математический журнал” и в 1959—1967 гг. был его главным редактором. Основал также специальный журнал “Алгебра и логика”.

В качестве редактора участвовал в издании журнала «Математический сборник».

В качестве председателя с 1939 г. участвовал в деятельности Ивановского математического общества (был его основателем и первым председателем).

В качестве президента в 1965—1967 гг. участвовал в деятельности Сибирского математического общества (был его основателем и первым президентом).

А.И. Мальцеву судьбой был определен весьма непродолжительный срок жизни.

Но значительную ее часть посвятил исследовательской деятельности в новых областях математики. С поразительной непрерывностью сочетал научные изыскания с интенсивной преподавательской деятельностью и большой общественной работой. Это было характерной особенностью для всех периодов его жизни и творчества. Всегда был безмерно перегружен собственными и общественными научными и организационными заботами и делами, но последовательно добивался их успешной реализации.

Внес значительный вклад в алгебру и математическую логику. Современную топологическую алгебру принято называть его именем — “алгебра Мальцева”.

Учреждена премия им. А.И. Мальцева РАН, которая присуждается за выдающиеся результаты в области математики. Его именем названа улица в новосибирском Академгородке и улица в г. Иваново. В Новосибирском и Ивановском государственных университетах его имя присвоено аудиториям, в которых он читать лекции.


Источник: http://ras.ru